El Reto: Representar lo Continuo con lo Discreto
El sonido se puede interpretar como una función del tiempo, también conocida como señal. Sin embargo, las computadoras solo pueden almacenar números discretos, lo que plantea el desafío de representar una función continua utilizando únicamente valores discretos.
Para señales simples, como funciones lineales o sinusoidales, es posible almacenar solo unos pocos coeficientes que las describan completamente. No obstante, las señales de audio del mundo real son mucho más complejas. Por ello, es necesario un método para representar cualquier señal arbitraria utilizando números discretos.
Muestreo: Capturando la Señal en el Tiempo
El muestreo consiste en observar y almacenar valores de una función continua en intervalos de tiempo discretos. En otras palabras, implica «tomar muestras» de la señal a intervalos regulares.
- Frecuencia de muestreo: Es la cantidad de muestras tomadas por segundo, medida en Hertz (Hz).
El Teorema de Nyquist: La Clave para un Muestreo Preciso
El teorema de Nyquist-Shannon, conocido también como teorema de muestreo, indica que para reconstruir una señal con precisión, la frecuencia de muestreo debe ser al menos el doble de la frecuencia más alta presente en la señal.
- Frecuencia de Nyquist: Corresponde a la mitad de la frecuencia de muestreo.
- Aliasing: Si la frecuencia de la señal excede la frecuencia de Nyquist, se produce un error llamado aliasing, donde la señal reconstruida no coincide con la original.
Cuantización: Limitando los Valores de Amplitud
La cuantización implica restringir la cantidad de valores disponibles para representar la amplitud de la señal. Esto significa que solo se utiliza un conjunto finito de valores para describir la amplitud de cada muestra.
Esquemas de Cuantización
Existen diferentes métodos para realizar la cuantización:
- Intervalo constante:
El rango de amplitudes se divide en intervalos iguales, y cada uno se representa con un código único, generalmente un número entero. - Intervalo no constante:
Se asigna mayor densidad de intervalos en ciertas regiones para obtener más precisión en esas amplitudes, y menor densidad en otras, lo que disminuye la precisión en esas áreas.
